Используемые формулы

Круглый пруток — один из самых простых видов металлопроката с точки зрения геометрии. Его поперечное сечение представляет собой обычный круг, поэтому для расчёта веса используется стандартная формула площади круга.

Чтобы определить массу прутка, нужно сначала найти площадь его поперечного сечения, а затем умножить эту площадь на плотность материала.

Поперечное сечение круга определяется одним параметром — диаметром.

d

диаметр прутка

R

радиус прутка

R = d / 2

Площадь поперечного сечения:

S = π R²

В металлообработке чаще задают диаметр, поэтому удобно записать:

S = π D² / 4

Масса изделия:

m = S · L · ρ

где:

m

масса изделия

S

площадь поперечного сечения

L

длина прутка

ρ

плотность материала

Подставим площадь круга. Мы уже получили формулу площади круга:

S = π D² / 4

Подставим её в формулу массы:

m = (π D² / 4) · L · ρ

Поперечное сечение квадратного прутка представляет собой квадрат. Поэтому площадь сечения определяется произведением стороны квадрата на саму себя.

S = a²

где a — сторона квадрата.

Масса изделия определяется как произведение площади сечения, длины и плотности материала:

m = S · L · ρ

Подставив выражение площади, получаем формулу массы квадратного прутка:

m = a² · L · ρ

Поперечное сечение шестигранного прутка представляет собой правильный шестиугольник. В металлопрокате его размер обычно задаётся диаметром вписанной окружности, то есть расстоянием между противоположными гранями.

Обозначим:

d

диаметр вписанной окружности (размер шестигранника)

Площадь поперечного сечения шестигранника определяется по формуле:

S = (√3 / 2) · d²

где S — площадь поперечного сечения.

Подставив выражение площади, получаем формулу массы шестигранного прутка:

m = (√3 / 2) · d² · L · ρ

где:

m

масса изделия

d

диаметр вписанной окружности

L

длина прутка

ρ

плотность материала

Металлическая лента имеет прямоугольное поперечное сечение. Её площадь определяется произведением ширины на толщину.

Обозначим:

b

ширина ленты

t

толщина ленты

Площадь поперечного сечения:

S = b · t

Масса изделия определяется как произведение площади сечения, длины и плотности материала:

m = S · L · ρ

Подставив выражение площади, получаем формулу массы ленты:

m = b · t · L · ρ

где:

m

масса изделия

b

ширина ленты

t

толщина

Листовой металл — это плоская заготовка, размеры которой задаются длиной, шириной и толщиной. Масса листа определяется его размерами и плотностью материала.

a

длина листа

b

ширина листа

t

толщина листа

Площадь листа определяется по формуле:

S = a · b

Объём листа равен произведению площади на толщину:

V = S · t

Масса листа определяется как произведение объёма и плотности материала:

m = V · ρ

Подставив выражения, получаем формулу массы листового металла:

m = a · b · t · ρ

где:

m

масса листа

a

длина

b

ширина

t

толщина

ρ

плотность материала

Поперечное сечение круглой трубы представляет собой кольцо. Площадь такого сечения определяется как разность площадей внешнего и внутреннего кругов.

D

наружный диаметр трубы

t

толщина стенки

d

внутренний диаметр трубы

L

длина

ρ

плотность материала

S

площадь поперечного сечения

m

масса трубы

d = D − 2t

S = π · (D² − d²) / 4

или, подставив d:

S = π · (D² − (D − 2t)²) / 4

m = S · L · ρ